圍建一個(gè)面積為的矩形場(chǎng)地，要求矩形場(chǎng)地ABCD的一面利用舊墻EF（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬度為的進(jìn)出口，如圖所示，已知舊墻的維修費(fèi)用為,新墻的造價(jià)為,設(shè)利用的舊墻的長(zhǎng)度為(單位：)。

（1）將總費(fèi)用表示為的函數(shù)：    

（2）試確定,使修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用最小，

并求出最小總費(fèi)用。

解：（1）如圖，設(shè)矩形的另一邊長(zhǎng)為

                                        …………2分

所以                             …………4分

                             …………6分

（2）解：

 

                                                         …………10分

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立.               …………12

即當(dāng)時(shí)，修建圍墻的總費(fèi)用最小，最小總費(fèi)用是10440元�！�13分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠需要圍建一個(gè)面積為512平方米的矩形堆料場(chǎng)，一邊可以利用原有的墻壁，其他三邊需要砌新的墻壁，當(dāng)砌壁所用的材料最省時(shí)堆料的長(zhǎng)和寬分別為（　�。�

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（13分）圍建一個(gè)面積為的矩形場(chǎng)地，要求矩形場(chǎng)地的一面利用舊墻(利用的舊墻需維修)，其他三面圍墻要新建，在舊墻對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬度為的進(jìn)出口，如圖所示。已知舊墻的維修費(fèi)用為元，新墻的造價(jià)為元。設(shè)利用的舊墻長(zhǎng)度為(單位：)，修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用為(單位：元)。

 ( I )將表示為的函數(shù)；

( Ⅱ )試確定，使修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分14分）第一題滿分7分，第二題滿分7分．

如圖，圍建一個(gè)面積為的矩形場(chǎng)地，要求矩形場(chǎng)地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修）,其它三面圍墻要新建，在舊墻的對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬度為的一扇門,已知舊墻的維修費(fèi)用為元/m,新墻的造價(jià)為元/m,一扇門的造價(jià)為元，設(shè)利用的舊墻的長(zhǎng)度為m，總造價(jià)為元.

（1）將表示為的函數(shù)；

（2）試確定,使修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分14分）第一題滿分7分，第二題滿分7分．

如圖，圍建一個(gè)面積為的矩形場(chǎng)地，要求矩形場(chǎng)地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修）,其它三面圍墻要新建，在舊墻的對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬度為的一扇門,已知舊墻的維修費(fèi)用為元/m,新墻的造價(jià)為元/m,一扇門的造價(jià)為元，設(shè)利用的舊墻的長(zhǎng)度為m，總造價(jià)為元.

（1）將表示為的函數(shù)；

（2）試確定,使修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用.

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