等差數(shù)列的前項和為．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項與前項和；

（Ⅱ）設，求證：數(shù)列中任意不同的三項都不可能成為等比數(shù)列．

本小題考查數(shù)列的基本知識，考查等差數(shù)列的概念、通項公式與前項和公式，考查等比數(shù)列的概念與性質(zhì)，考查化歸的數(shù)學思想方法以及推理和運算能力．

解：（Ⅰ）由已知得，，

    故．

    （Ⅱ）由（Ⅰ）得．

    假設數(shù)列中存在三項（互不相等）成等比數(shù)列，則．

    即．

   

    ，

       ．

    與矛盾．

    所以數(shù)列中任意不同的三項都不可能成等比數(shù)列．

練習冊系列答案
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已知等差數(shù)列的前項和為，且，那么數(shù)列的公差

  A．1              B．2                C．3                D．4

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設等差數(shù)列的前項和為，若，，則當取最小值時，＝

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公差不為零的等差數(shù)列的前項和為.若是的等比中項, ,則等于（）

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設等差數(shù)列的前項和為,若,,則當取最小值時,等于（    ）

A．9              B．8              C．7             D．6

 

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