已知向量，，函數(shù)的最大值為6．

（1）求；

（2）將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標縮短為原來的倍，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖象．求在上的值域．

 

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）由平面向量數(shù)量積的坐標表示，可知，利用二倍角公式的降冪變形，結(jié)合輔助角公式，可將的表達式進行化簡，從而可知，再由條件的最大值為可知；（2）根據(jù)函數(shù)圖象平移壓縮的規(guī)律，可知經(jīng)過平移壓縮變換后的函數(shù)解析式為，當，有，結(jié)合正弦函數(shù)在上的取值情況，即可知在上的值域為．

試題解析：（1）

∵，∴；

（2）由（1），將函數(shù)的圖象向左平移個單位后得到的圖象；再將得到圖象上各點橫坐標縮短為原來的倍，縱坐標不變，得到的圖象，

∴，∵，∴，故在上的值域為．

考點：1．平面向量數(shù)量積；2．三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三角形PAD所在平面與矩形ABCD所在平面互相垂直，PA=PD=AB=2，∠APD=120°，若點P，A，B，C，D都在同一球面上，則此球的表面積等于（　�。�
A、8πB、12π
C、16πD、20π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，AB=2，AD=1，∠BAD=120°，P是平面ABCD內(nèi)一點，
AP
=x
AB
+y
AD
，當點P在以A為圓心，|
AC
|為半徑的圓上時，有（　�。�
A、x2+4y2-2xy=3
B、x2+4y2+2xy=3
C、4x2+y2-2xy=3
D、4x2+y2+2xy=3

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆安徽省皖南八校高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)數(shù)的定義域為（ ）

A.（-∞，] B.（一∞，） C.（0，] D.（一∞，0） ∪（0，]

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆寧夏高三上學期第二次月考試卷理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，交圓于兩點，切圓于，為上一點，且，連接并延長交圓于點，作弦垂直，垂足為.

（1）求證：為圓的直徑；

（2）若，求證：.

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆寧夏高三上學期第二次月考試卷理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在下列區(qū)間中，函數(shù)的零點所在的區(qū)間為（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆寧夏高三上學期第二次月考試卷文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知C點在圓O直徑BE的延長線上，CA切圓O于A點，DC是∠ACB的平分線交AE于點F，交AB于D點．

（1）求的度數(shù)；

（2）若，求．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆寧夏高三上學期第二次月考試卷文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)是R上的偶函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)．令，，

，則（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆寧夏高三上學期第二次月考試卷文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設向量，滿足，，則（ ）

A．5 B．3 C．2 D．1

 

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