如圖2-2-10，△ABC的∠A的外角平分線交△ABC的外接圓于點D.

圖2-2-10

求證：AB+AC＜2BD.

思路分析:因為比較的是兩條線段的和與另一條線段的大小，所以應(yīng)將兩條線段的和轉(zhuǎn)化為一條線段，故可延長BA到E，使得AE=AC，然后比較BE與2BD的大小關(guān)系.

證明:在BA延長線上取點E，使得AE=AC.連結(jié)DC、DE.

∵AE=AC，∠1=∠2，AD=AD，

∴△ADE≌△ADC.

∴DE=DC.

在△BED中，BE＜BD＋DE=BD＋DC，即AB＋AC＜BD＋DC.

∵A、B、C、D是圓內(nèi)接四邊形，∴∠1=∠BCD.

又∵∠2=∠DBC，∠1=∠2，

∴∠BCD=∠DBC.

∴BD=DC.

因此AB＋AC＜2BD成立.

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如圖2-2-10,在△ABC外接圓中=,D為的中點,E為CA延長線上一點,且∠EAD=114°,則∠BAD等于(    )

圖2-2-10

A.57°            B.38°            C.45°             D.30°

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如圖2-2-10，在平行四邊形ABCD中,=a，=b，=c，=d，則下列運(yùn)算正確的是(    )

圖2-2-10

A.a+b+c+d=0                  B.a-b+c-d=0

C.a+b-c-d=0                   D.a-b-c+d=0

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如圖2-2-10是某班50名學(xué)生身高的頻率分布直方圖(精確到1 cm),從左邊起第一、二、三、四個小長方形的高的比是1∶3∶5∶1,那么身高在150 cm以下(不含150 cm)的學(xué)生有_______人；身高在160 cm以上的學(xué)生占全班學(xué)生的百分比為_________________.

                 圖2-2-10

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某中學(xué)舉辦電腦知識競賽，滿分為100分，80分以上為優(yōu)秀(含80分).現(xiàn)將高一兩個班參賽學(xué)生的成績進(jìn)行整理后分成5組，繪制成頻率分布直方圖如圖2-2-10所示：

圖2-2-10

已知圖中從左到右的第一、三、四、五小組的頻率分別為0.30、0.15、0.10、0.05,而第二小組的頻數(shù)是40，則參賽的人數(shù)是_____，成績優(yōu)秀的頻率是_____.

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圖2-2-10

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(2)求點A到平面VBC的距離;

(3)求二面角A-VB-C的大小.

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