已知等式，．請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)具有一般性的等式，使你寫(xiě)出的等式包含了已知的等式，這個(gè)等式是________．

答案：略
解析：

解析：畫(huà)出外接圓半徑為，兩內(nèi)角為40°和20°的三角形，利用正弦定理和余弦定理即可得到第二個(gè)等式，由此可以類比和推廣到本題的結(jié)果．

．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：（1+tan10°）（1+tan35°）=2；（1+tan20°）（1+tan25°）=2；（1+tan30°）（1+tan15°）=2通過(guò)觀察上述三個(gè)等式的規(guī)律，請(qǐng)你寫(xiě)出一般性的命題，并給出的證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：sin230°+sin290°+sin2150°=
3
2
sin25°+sin265°+sin2125°=
3
2
通過(guò)觀察上述兩等式的規(guī)律，請(qǐng)你寫(xiě)出一般性的命題
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等式sin230°+sin230°+sin30°sin30°=
3
4
，sin240°+sin220°+sin40°sin20°=
3
4
，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)具有一般性的等式，使此等式包括了已知的兩個(gè)等式
sin2α+sin2（60°-α）+sinαsin（60°-α）=
3
4
sin2α+sin2（60°-α）+sinαsin（60°-α）=
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：sin230°+sin290°+sin2150°=
3
2
；sin25°+sin265°+sin2125°=
3
2
sin220°+sin280°+sin2140°=
3
2

通過(guò)觀察上述三個(gè)等式的規(guī)律，請(qǐng)你寫(xiě)出一般性的命題：
 
=
3
2
（*），并給出（*）式的證明．

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