Question

觀察下面的數(shù)陣，容易看出，第n行最右邊的數(shù)是n²，那么第21行第五個數(shù)的數(shù)是

405

．
1
2   3   4
5   6   7   8   9
10  11  12  13  14  15  16
17  18  19   20  21  22  23  24  25
…

Answer 1

分析：從數(shù)陣可知：每一行成公差為1的等差數(shù)列，下一行的第一個數(shù)比上一行最后一個數(shù)大1，結(jié)合第n行最右邊的數(shù)是n²，可先求第20行最右邊的數(shù)，進而由上述推理可得．

解答：解：從數(shù)陣可知：每一行成公差為1的等差數(shù)列，
下一行的第一個數(shù)比上一行最后一個數(shù)大1
由已知可得第n行最右邊的數(shù)是n²，
故第20行最右邊的數(shù)為：20²=400，
故第21行是從401開始的以1為公差的等差數(shù)列，
即第21行第五個數(shù)的數(shù)是401+（5-1）×1=405
故答案為：405

點評：本題考查的是歸納推理，涉及等差數(shù)列的應用，屬基礎(chǔ)題．