.(8分)設(shè)集合,,, 若.
(1) 求b = c的概率;
(2)求方程有實(shí)根的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本大題9分)袋中有2個(gè)紅球,n個(gè)白球,各球除顏色外均相同.已知從袋中摸出2個(gè)球均為白球的概率為,(Ⅰ)求n;(Ⅱ)從袋中不放回的依次摸出三個(gè)球,記ξ為相鄰兩次摸出的球不同色的次數(shù)(例如:若取出的球依次為紅球、白球、白球,則ξ=1),求隨機(jī)變量ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望Eξ.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(14分)(理)袋中裝有黑球和白球共7個(gè),從中任取2個(gè)球都是白球的概率為現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球,甲先取,乙后取,然后甲再取……取后不放回,直到兩人中有一人取到白球時(shí)既終止,每個(gè)球在每一次被取出的機(jī)會是等可能的,用表示取球終止所需要的取球次數(shù).
(I)求袋中所有的白球的個(gè)數(shù);
(II)求隨機(jī)變量的概率分布;
(III)求甲取到白球的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)一個(gè)盒子中裝有5張卡片,每張卡片上寫有一個(gè)數(shù)字,數(shù)字分別是1、2、3、4、5,現(xiàn)從盒子中隨機(jī)抽取卡片。
(1)從盒中依次抽取兩次卡片,每次抽取一張,取出的卡片不放回,求兩次取到的卡片的數(shù)字既不全是奇數(shù),也不全是偶數(shù)的概率;
(2)若從盒子中有放回的抽取3次卡片,每次抽取一張,求恰有兩次取到卡片的數(shù)字為偶數(shù)的概率;
(3)從盒子中依次抽取卡片,每次抽取一張,取出的卡片不放回,當(dāng)放回記有奇數(shù)的卡片即停止抽取,否則繼續(xù)抽取卡片,求抽取次數(shù)X的分布列和期望。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分13分)在人群流量較大的街道,有一中年人吆喝“送錢”,只見他手拿一黑色小布袋,袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球(其體積、質(zhì)地完成相同),旁邊立著一塊小黑板寫道:
摸球方法:從袋中隨機(jī)摸出3個(gè)球,若摸得同一顏色的3個(gè)球,攤主送給摸球者5元錢;若摸得非同一顏色的3個(gè)球,摸球者付給攤主1元錢。
(1)摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕适嵌嗌伲?nbsp;
(2)摸出的3個(gè)球?yàn)?個(gè)黃球1個(gè)白球的概率是多少?
(3)假定一天中有100人次摸獎(jiǎng),試從概率的角度估算一下這個(gè)攤主一個(gè)月(按30天計(jì))能賺多少錢?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
將6名報(bào)名參加運(yùn)動(dòng)會的同學(xué)分別安排到跳繩、接力,投籃三項(xiàng)比賽中(假設(shè)這些比賽都不設(shè)人數(shù)上限),每人只參加一項(xiàng),則共有種不同的方案,若每項(xiàng)比賽至少要安排一人時(shí),則共有種不同的方案,其中的值為( )
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)為實(shí)數(shù),我們稱為有序?qū)崝?shù)對.類似地,設(shè)為集合,我們稱為有序三元組.如果集合滿足,且,則我們稱有序三元組為最小相交(表示集合中的元素的個(gè)數(shù)).
(Ⅰ)請寫出一個(gè)最小相交的有序三元組,并說明理由;
(Ⅱ)由集合的子集構(gòu)成的所有有序三元組中,令為最小相交的有序三元組的個(gè)數(shù),求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
某程序框圖如圖所示,現(xiàn)在輸入下列四個(gè)函數(shù),則可以輸出函數(shù)是(。
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
[2014·北京模擬]如圖,用4種不同的顏色對圖中5個(gè)區(qū)域涂色(4種顏色全部使用),要求每個(gè)區(qū)域涂1種顏色,相鄰的區(qū)域不能涂相同的顏色,則不同的涂色種數(shù)有( )
A.72種 | B.96種 | C.108種 | D.120種 |
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