給出下列關(guān)于互不相同的直線和平面的四個命題：
①若，，點，則與不共面；
②若、是異面直線，，，且，，則；
③若，則；
④若，，，，，則.
其中為假命題的是（   ）

A．① B．② C．④ D．③

D

解析試題分析：對于命題①，假設(shè)與共面，則直線與平行或相交，由于，，則點和直線確定平面，又直線與共面，則直線與確定平面，則直線為平面與平面的交線，由于而，所以，由公理可知，，這與矛盾，故假設(shè)不成立，故與不共面，命題①為真命題；對于命題②，因為，則在平面存在直線，使得，同理，在平面內(nèi)存在直線，使得，由于直線與直線為異面直線，則與相交，且，所以且，由于，所以；對于命題③，如，，當時，，，但是直線與無交點，則直線與平行或異面，故命題③錯誤；對于命題④，由平面與平面平行的判定定理可知命題④正確，故選D.
考點：空間中點、線、面的位置關(guān)系

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是平行四邊形,,,若平面BDE,則的值為 (   )

A．1 B．3 C．2 D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，在棱長為4的正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F分別是AD，A1D1的中點，長為2的線段MN的一個端點M在線段EF上運動，另一個端點N在底面A1B1C1D1上運動，則線段MN的中點P在二面角A—A1 D1—B1內(nèi)運動所形成的軌跡（曲面）的面積為（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知m和n是兩條不同的直線，和β是兩個不重合的平面，那么下面給出的條件中一定能推出m⊥β的是（   ）

A．⊥β且 B．⊥β且 
C．且n⊥β D．m⊥n且 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知直線,平面,且,給出下列命題: 
①若∥，則m⊥；      ②若⊥，則m∥；
③若m⊥，則∥；      ④若m∥，則⊥.其中正確命題的個數(shù)是（   ）

A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知α，β，γ是三個不同的平面，α∩γ＝m，β∩γ＝n．則（   ）

A．若m⊥n，則α⊥βB．若α⊥β，則m⊥n
C．若m∥n，則α∥βD．若α∥β，則m∥n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，在空間直角坐標系中，正方體的棱長為1，，則等于（　　�。�

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知點B是點A（3，4，-2）在平面上的射影，則等于(    )

A． B． C．5 D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

平面若與所成角正弦值為0.8，與成450角，則距離的范圍（　　　）

A．B．
C．D．∪

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