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若直線y=2x上存在點（x，y）滿足約束條件
x+y-3≤0
x-2y-3≤0
x≥m
，則實數m的取值范圍
（-∞，1]
（-∞，1]
．
分析：先根據
y=2x
x+y-3=0
，確定交點坐標為（1，2）要使直線y=2x上存在點（x，y）滿足約束條件
x+y-3≤0
x-2y-3≤0
x≥m
，則m≤1，由此可得結論．
解答：解：由題意，由
y=2x
x+y-3=0
，可求得交點坐標為（1，2）
要使直線y=2x上存在點（x，y）滿足約束條件
x+y-3≤0
x-2y-3≤0
x≥m
，
如圖所示．可得m≤1
則實數m的取值范圍 （-∞，1]．
故答案為：（-∞，1]．
點評：本題考查線性規(guī)劃知識的運用，考查學生的理解能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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（2012•福建）若直線y=2x上存在點（x，y）滿足約束條件
x+y-3≤0
x-2y-3≤0
x≥m
，則實數m的最大值為（　　）

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若直線y=2x上存在點（x，y）滿足約束條件
x+y-3≤0
x-2y-3≤0
x≥m
，則實數m的最大值為
1
1
．

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      A、-1       B、1            C、              D、2

 

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