已知點A(3,0),B(0,4),直線AB上一動點P(x,y),則xy的最大值是________.
3
直線AB的方程為=1,
又∵≥2,即2≤1,
當x>0,y>0時,當且僅當,即x=,y=2時取等號,
∴xy≤3,則xy的最大值是3.
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相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知,直線相交于點P,交y軸于點A,交x軸于點B
(1)證明:;
(2)用m表示四邊形OAPB的面積S,并求出S的最大值;
(3)設S=" f" (m), 求的單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,△ABC中,已知頂點A(3,-1),∠B的內(nèi)角平分線方程是x-4y+10=0過點C的中線方程為6x+10y-59=0.求頂點B的坐標和直線BC的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知定點M(0,2),N(-2,0),直線l:kx-y-2k+2=0(k為常數(shù)).
(1)若點M,N到直線l的距離相等,求實數(shù)k的值;
(2)對于l上任意一點P,∠MPN恒為銳角,求實數(shù)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知直線l的傾斜角為,直線l1經(jīng)過點A(3,2)和B(a,-1),且直線l1與直線l垂直,直線l2的方程為2x+by+1=0,且直線l2與直線l1平行,則a+b等于(  )
A.-4 B.-2C.0D.2

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

過點(1,1),且橫、縱截距相等的直線方程為__________________

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

直線l與圓(x+1)2+(y-2)2=5-a(a<3)相交于兩點A,B,弦AB的中點為M(0,1) ,則直線l的方程為________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知點A(1,2),B(3,1),則線段AB的垂直平分線的方程是(  ).
A.4x+2y-5=0
B.4x-2y-5=0
C.x+2y-5=0
D.x-2y-5=0

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

若直線互相垂直,則=         

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