Question

命題“若a＞b則2^a＞2^b-1”的否命題為

若a≤b則2^a≤2^b-1

．
命題p：?x∈R，sinx≤1，則?p為

?x₀∈R，sinx₀＞1

．

Answer 1

分析：①寫出一個命題的否命題的關鍵是正確找出原命題的條件和結論．
②根據命題p：?x∈R，sinx≤1，是全稱命題，其否定?p定為其對應的特稱命題，由?變?，結論變否定即可得到答案．

解答：解：①命題“若a＞b，則2^a＞2^b-1”的否命題為“若a≤b，則2^a≤2^b-1”．
②：∵命題p：?x∈R，sinx≤1，是全稱命題
∴?p為：?x₀∈R，sinx₀＞1．
故答案為：若a≤b則2^a≤2^b-1；?x₀∈R，sinx₀＞1．

點評：本題主要考查了命題的否命題、命題的否定，注意它們的不同．屬基礎題型，較簡單．