二項(xiàng)式（為大于零的常數(shù)）的展開(kāi)式中各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為1024，按的升冪排列的前三項(xiàng)的系數(shù)之和是201．

（1）求常數(shù)和；  

（2）求該二項(xiàng)展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù).

 

【答案】

解：（1）                                  。。。。。。。1分

得或（舍去），                     。。。。。。。。3分

（2）設(shè)含項(xiàng)為， 則       。。。。。。。。4分

令，得含項(xiàng)的系數(shù)為                   。。。。。。。6分

【解析】本試題主要考查了二項(xiàng)式定理的運(yùn)用，求解二項(xiàng)式系數(shù)的和以及數(shù)列通項(xiàng)公式的運(yùn)用。

（1）因?yàn)槎?xiàng)式（為大于零的常數(shù)）的展開(kāi)式中各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為1024，則，又因?yàn)榘?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012090810541933553113/SYS201209081054476979797849_DA.files/image014.png">的升冪排列的前三項(xiàng)的系數(shù)之和是201．可知p的值。

（2）設(shè)含項(xiàng)為， 則 

令，得含項(xiàng)的系數(shù)的值。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）=ax3-3x2，其中a為大于零的常數(shù)．
（1）當(dāng)a=
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時(shí)，令h（x）=f′（x）+6x，求證：當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，h（x）≥2elnx（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．）
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）+f'（x），x∈[0，2]，在x=0處取得最大值，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•聊城二模）已知函數(shù)f（x）=lnx+
1-xax
，其中a為大于零的常數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=lnx+
1-xax
，其中a為大于零的常數(shù)．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）單調(diào)區(qū)間．
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（x+
ax
-2），其中a為大于零的常數(shù)．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若對(duì)任意x∈[2，+∞），恒有f（x）＞0，試確定a的取值范圍；
（3）若f（x）的值域?yàn)镽，求a的取值范圍．

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