（9分）已知?jiǎng)又本�與拋物線相交于A點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是

（Ⅰ）求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡的方程；

（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)N（1，0）的直線交軌跡于、兩點(diǎn)，點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，若面積為4，求直線的傾斜角.

（9分）

解：（Ⅰ）設(shè)M點(diǎn)坐標(biāo)為，易知，又B的坐標(biāo)是，

則 消去，得　　　　　　　�。ǎ撤郑�

（Ⅱ）易知N（1，0）是拋物線的焦點(diǎn)，是拋物線C的頂點(diǎn).

當(dāng)直線的傾斜角時(shí)，，所以，不滿足題設(shè)條件，故　　　　　　　　　　　　　　　　　�。ǎ捶郑�

設(shè)的方程為，

將直線方程代人拋物線方程，得，

即，∴

∴　　　　　

故，　　（６分）

解得　　　　　　　　　　　　　　　　　　�。ǎ阜郑�

所以直線的傾斜角或 　　　　　　　　（９分）

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已知橢圓的離心率為，橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）已知?jiǎng)又本�與橢圓相交于、兩點(diǎn). ①若線段中點(diǎn)的

橫坐標(biāo)為，求斜率的值；②若點(diǎn)，求證：為定值.

 

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已知橢圓的離心率為，橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為.

(Ⅰ）求橢圓的方程；

(Ⅱ）已知?jiǎng)又本�與橢圓相交于、兩點(diǎn).

①若線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求斜率的值；

②已知點(diǎn)，求證：為定值.

 

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已知橢圓的離心率為，橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為。

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）已知?jiǎng)又本�與橢圓相交于、兩點(diǎn)。

①若線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求斜率的值；

②已知點(diǎn)，求證：為定值。

 

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（本小題滿分14分）

已知橢圓的離心率為，橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）已知?jiǎng)又本�與橢圓相交于、兩點(diǎn).

①若線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求斜率的值；

②已知點(diǎn)，求證：為定值.

 

 

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