（2007•寶山區(qū)一模）已知A是△ABC的內(nèi)角，則“sinA=
3
2
”是“tgA=
3
”的（　�。�
分析：A為△ABC的內(nèi)角，則A∈（0，π），sinA=
3
2
”則等價(jià)于
π
3
或
2π
3
；得到tanA=
3
或-
3
，反之tgA=
3
”成立，則有A=
π
3
，得到sinA=
3
2
”成立；利用充要條件的定義得到判斷．
解答：解：A為△ABC的內(nèi)角，則A∈（0，π），
若sinA=
3
2
”成立，
則有
π
3
或
2π
3
；
所以tanA=
3
或-
3

即sinA=
3
2
”成立推不出“tgA=
3
”；
反之若“tgA=
3
”成立，則有A=
π
3
，
所以sinA=
3
2
”成立；
所以“sinA=
3
2
”是“tgA=
3
”的必要而不充分條件
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題三角函數(shù)值為載體，考查了充分必要條件的判斷，屬于基礎(chǔ)題．訓(xùn)練掌握三角形內(nèi)角的正、余弦函數(shù)符號(hào)與特殊角的三角函數(shù)值，是解決此類問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•寶山區(qū)一模）若實(shí)數(shù)a滿足a2-2a-3＜0，則
lim
n→∞
3n+1-an
3n+an
=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•寶山區(qū)一模）已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)P（1，0），且與定直線l：x=-1相切．
（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡M的方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)P，且傾斜角為120°的直線與曲線M相交于A，B兩點(diǎn)，A，B在直線l上的射影是A1，B1．
①求梯形AA1B1B的面積；
②若點(diǎn)C是線段A1B1上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ABC為直角三角形時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•寶山區(qū)一模）已知△ABC的面積S=4，b=2，c=6，則sinA=
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•寶山區(qū)一模）已知集合S={x|
x2-x
＜0，x∈R}T={x||2x-1|≤3}，x∈R}，則S∪T=
R
R
．

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