(2012•臨沂二模)若純虛數(shù)z滿足(2-i)z=4-bi,(i是虛數(shù)單位,b是實數(shù)),則b=(  )
分析:由題意先設(shè)出z的代數(shù)形式,代入式子(2-i)z=4-bi進行化簡,由實部和虛部對應(yīng)相等求出b的值.
解答:解:由純虛數(shù)的定義設(shè)z=ai(b≠0),
∵(2-i)z=4-bi,
∴(2-i)×ai=4-bi,∴a+2ai=4-bi,
∴a=4且2a=-b,解得b=-8,
故選C.
點評:本題考查了復(fù)數(shù)的乘法運算和純虛數(shù)的定義,以及復(fù)數(shù)相等的等價條件,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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(2012•臨沂二模)在圓x2+y2=4上任取一點P,過點P作x軸的垂線段,D為垂足,點M在線段PD上,且|DP|=
2
|DM|,點P在圓上運動.
(Ⅰ)求點M的軌跡方程;
(Ⅱ)過定點C(-1,0)的直線與點M的軌跡交于A、B兩點,在x軸上是否存在點N,使
NA
NB
為常數(shù),若存在,求出點N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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1
64
,則a的值為( 。

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