已知，且，求的最小值．

1.

解析試題分析：觀察已知條件與所求式子，考慮到柯西不等式，可先將條件化為，此時，由柯西不等式得，即，當且僅當，即，或時，等號成立，從而可得的最小值為1.
試題解析：, ,
,  
， 當且僅當，或時
的最小值是1. 
考點：柯西不等式.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）解不等式；
（2）若不等式 , 都成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知關于x的不等式（其中）．
（1）當時，求不等式的解集；
（2）若不等式有解，求實數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(2014·天津模擬)已知函數(shù)f(x)=x2+2x+a.
(1)當a=時,求不等式f(x)>1的解集.
(2)若對于任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(1）已知， 解關于的不等式
（2）若關于的不等式的解集是，求實數(shù)的值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知x,y∈R,且<1,<1,求證:+≥.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知a,b,x,y都是正數(shù),且a+b=1,求證:(ax+by)(bx+ay)≥xy.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）當時，解不等式；
（2）當時，恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知a，b，m，n均為正數(shù)，且a＋b＝1，mn＝2，則(am＋bn)(bm＋an)的最小值為________．

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