已知函數(shù)恒過定點(diǎn)．

（1）求實(shí)數(shù)；

（2）在（1）的條件下，將函數(shù)的圖象向下平移1個(gè)單位，再向左平移個(gè)單位后得到函數(shù)，設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為，求的解析式；

（3）對(duì)于定義在上的函數(shù)，若在其定義域內(nèi)，不等式恒成立，求的取值范圍．

 

【答案】

（1）2（2）

（3）

【解析】

試題分析：

解：（1）由已知．　　    2分

（2）　

　　　    4分

（3）要使不等式有意義：則有，

　　    6分

據(jù)題有在（1,2]恒成立．

設(shè)       

在（0,1]時(shí)恒成立.

即：在[0,1]時(shí)恒成立　　    10分

設(shè)  單調(diào)遞增

時(shí)，有

.　　    12分

考點(diǎn)：函數(shù)的最值，函數(shù)圖像的變換

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了函數(shù)圖像的變換以及函數(shù)的最值問題的運(yùn)用，屬于中檔題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ax+1-1（a＞0，a≠1），則函數(shù)恒過定點(diǎn)為
（-1，0）
（-1，0）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•佛山二模）已知命題p：函數(shù)y=sin(x+
π
2
)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；q：冪函數(shù)恒過定點(diǎn)（1，1）．則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=loga（x+1）-1（a＞0，a≠1），則此函數(shù)恒過定點(diǎn)是（　�。�
A、（1，0）B、（0，1）C、（0，-1）D、（1，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：“過定點(diǎn)（0，1）的動(dòng)直線l恒與橢圓x2+
y2
a
=1有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)”；q：“函數(shù)f（x）=
1
3
x3+ax2+2ax+1在R上存在極值”；若命題“p且q”是假命題，“p或q”是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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