設(shè)函數(shù)定義在上, 對任意的, 恒有, 且當(dāng)時(shí), . 試解決以下問題：

(1)求的值, 并判斷的單調(diào)性；

(2)設(shè)集合, 若, 求實(shí)數(shù)的取值范圍；

 

 

 

 

【答案】

 解：（1）在中令，得；      ………3分

設(shè)，則，從而有

所以，

所以，在上單調(diào)遞減                                  ……………6分

（2），由（1）知，在上單調(diào)遞減，

，                …………………8分

故集合中的點(diǎn)所表示的區(qū)域?yàn)槿鐖D所示的陰影部分；

而，所以，，…10分

故集合中的點(diǎn)所表示的區(qū)域?yàn)橐恢本�，如圖所示，

由圖可知，要，只要，

∴實(shí)數(shù)的取值范圍是                        …………………12分

 

練習(xí)冊系列答案
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（本小題滿分14分）
設(shè)函數(shù)定義在上，，導(dǎo)函數(shù)
（Ⅰ）求 的單調(diào)區(qū)間的最小值；（Ⅱ）討論 與 的大小關(guān)系；（Ⅲ）是否存在，使得 對任意成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年甘肅省高三期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

．（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)定義在上，，導(dǎo)函數(shù)，

（I）討論與的大小關(guān)系；

（II）求的取值范圍，使得對任意成立．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)定義在上，，導(dǎo)函數(shù)

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間和最小值；

（Ⅱ）討論與的大小關(guān)系；

（Ⅲ）是否存在，使得對任意成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

設(shè)函數(shù)定義在上，，導(dǎo)函數(shù)

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間和最小值；

（Ⅱ）討論與的大小關(guān)系；

（Ⅲ）是否存在，使得對任意成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高考試題數(shù)學(xué)理（陜西卷）解析版 題型：解答題

 

設(shè)函數(shù)定義在上，，導(dǎo)函數(shù)，．

（1）求的單調(diào)區(qū)間和最小值；

（2）討論與的大小關(guān)系；

（3）是否存在，使得對任意成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由．

 

 

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