若△ABC能被一條直線分成兩個(gè)與自身相似的三角形，那么這個(gè)三角形的形狀是（　�。�
分析：根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)角相等，分①直線分成的兩個(gè)角相等，②直線分成的兩個(gè)角不相等分析解答．
解答：解：分△ABC的直線只能過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)且與對(duì)邊相交，如直線AD（點(diǎn)D在BC上），則∠ADB+∠ADC=π，
若∠ADB為鈍角，則∠ADC為銳角．
而∠ADC＞∠BAD，∠ADC＞∠ABD，△ABD與△ACD不可能相似，與已知不符，
只有當(dāng)∠ADB=∠ADC=∠BAC=
π
2
時(shí)，才符合題意，
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)，注意直線分成的兩個(gè)角分相等與不相等兩種情況討論求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列是有關(guān)直線與圓錐曲線的命題：
①過(guò)點(diǎn)（2，4）作直線與拋物線y2=8x有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線有2條；
②過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作一條直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)之和等于5，則這樣的直線有且僅有兩條；
③過(guò)點(diǎn)（3，1）作直線與雙曲線
x2
4
-y2=1有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線有3條；
④過(guò)雙曲線x2-
y2
2
=1的右焦點(diǎn)作直線l交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=4，則滿足條件的直線l有3條；
⑤已知雙曲線x2-
y2
2
=1和點(diǎn)A（1，1），過(guò)點(diǎn)A能作一條直線l，使它與雙曲線交于P，Q兩點(diǎn)，且點(diǎn)A恰為線段PQ的中點(diǎn)．
其中說(shuō)法正確的序號(hào)有
①②④
①②④
．（請(qǐng)寫(xiě)出所有正確的序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆遼寧沈陽(yáng)高二寒假驗(yàn)收數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）

如圖，在直三棱柱中，，．棱上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)，且EF =" a" （a為常數(shù)）．

（Ⅰ）在平面ABC內(nèi)確定一條直線，使該直線與直線CE垂直；      

（Ⅱ）判斷三棱錐B—CEF的體積是否為定值．若是定值，求出這個(gè)三棱錐的體積；若不是定值，說(shuō)明理由．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆河北省高二下學(xué)期3月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若△ABC能被一條直線分成兩個(gè)與自身相似的三角形，那么這個(gè)三角形的形狀是(　　)

A．鈍角三角形                           B．直角三角形

C．銳角三角形                           D．不能確定

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若△ABC能被一條直線分成兩個(gè)與自身相似的三角形，那么這個(gè)三角形的形狀是(　　)


  1. A.
    鈍角三角形
  2. B.
    直角三角形
  3. C.
    銳角三角形
  4. D.
    不能確定

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案