Question

已知函數(shù)y=f（x）的定義域為[-1，2]，則函數(shù)y=f（log₂x）的定義域是（　�。�

• A．[1，2]
• B．[0，4]
• C．（0，4]
• D．[

  1

  2

  ，4]

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)y=f（x）的定義域，可得y=f（log₂x）的定義域滿足-1≤log₂x≤2，利用對數(shù)的運算性質(zhì)解不等式，即可求出答案．

解答：解：∵y=f（x）的定義域為[-1，2]，
∴函數(shù)y=f（log₂x）滿足-1≤log₂x≤2，
即log₂

1

2

≤log₂x≤log₂4，可得

1

2

≤x≤4，
∴y=f（log₂x）的定義域是[

1

2

，4]
故選：D

點評：本題已知y=f（x）的定義域，求y=f（log₂x）的定義域．著重考查了復合函數(shù)定義域的求法和對數(shù)不等式的解法等知識，屬于基礎(chǔ)題．