Question

（本小題滿分8分）

某市居民1999～2003年貨幣收入與購買商品支出的統(tǒng)計資料如下表所示：

                                                        單位：億元

 

年份	1999	2000	2001	2002	2003
貨幣收入	40	42	44	47	50
購買商品支出	33	34	36	39	41

（Ⅰ）畫出散點圖，判斷x與Y是否具有相關關系；

（Ⅱ）已知，請寫出Y對x 的回歸直線方程，并估計貨幣收入為52（億元）時，購買商品支出大致為多少億元？

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）由某市居民貨幣收入預報支出，因此選取收入為自變量，支出為因變量．作散點圖，從圖中可看出x與Y具有相關關系．

（Ⅱ）貨幣收入為52（億元）時，即x＝52時，，所以購買商品支出大致為43億元

【解析】本試題主要是考查而來兩個變量的相關性的判定以及回歸直線方程的求解的綜合運用。

（1）由某市居民貨幣收入預報支出，因此選取收入為自變量，支出為因變量．作散點圖，從圖中可看出x與Y具有相關關系．

（2）根據已知的數據，分別求解得到回歸方程，然后利用方程解釋實際問題。

解：（Ⅰ）由某市居民貨幣收入預報支出，因此選取收入為自變量，支出為因變量．作散點圖，從圖中可看出x與Y具有相關關系．              ……………4分

（Ⅱ）Y對x 的回歸直線方程為

                      ………6分

   貨幣收入為52（億元）時，即x＝52時，，所以購買商品支出大致為43億元

……………………………8分