Question

曲線 在點處的切線平行于直線，則點坐標是（  ）

A．

B．

C．或

D．

Answer 1

C

解析試題分析：解：設P₀點的坐標為（a，f（a）），由f（x）=x³+x-2，得到f′（x）=3x²+1，由曲線在P₀點處的切線平行于直線y=4x，得到切線方程的斜率為4，即f′（a）=3a²+1=4，解得a=1或a=-1，當a=1時，f（1）=0；當a=-1時，f（-1）=-4，則P₀點的坐標為（1，0）或（-1，-4）．故選C．
考點：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程
點評：本題主要考查了利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程，以及導數(shù)的幾何意義，即函數(shù)在某點的導數(shù)值等于以該點為切點的切線的斜率，屬于基礎題．