【題目】某公司為了激勵業(yè)務(wù)員的積極性，對業(yè)績在60萬到200萬的業(yè)務(wù)員進行獎勵獎勵方案遵循以下原則：獎金y（單位：萬元）隨著業(yè)績值x（單位：萬元）的增加而增加，且獎金不低于1.5萬元同時獎金不超過業(yè)績值的5%.

（1）若某業(yè)務(wù)員的業(yè)績?yōu)?/span>100萬核定可得4萬元獎金，若該公司用函數(shù)（k為常數(shù)）作為獎勵函數(shù)模型，則業(yè)績200萬元的業(yè)務(wù)員可以得到多少獎勵？（已知，）

（2）若采用函數(shù)作為獎勵函數(shù)模型試確定最小的正整數(shù)a的值.

【答案】（1）萬元；（2）481

【解析】

（1）將，代入求出參數(shù)的值，即可求出函數(shù)解析式，再將代入求值即可；

（2）根據(jù)所給函數(shù)模型，函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以，且即可求出參數(shù)取值范圍，從而得到最小正整數(shù)的值.

解：（1）對于函數(shù)模型（為常數(shù)），

當(dāng)時，，代入解得，即，

當(dāng)時，是增函數(shù)，

當(dāng)時，，∴業(yè)績200萬元的業(yè)務(wù)員可以得到萬元獎勵.

（2）對于函數(shù)模型.

因為為正整數(shù)，所以函數(shù)在遞增；，解得；

要使對成立，即對恒成立，函數(shù)在上的最大值為480.2，所以.綜上可知，

即滿足條件的最小正整數(shù)的值為481.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在上的奇函數(shù)滿足，且當(dāng)時，，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為R，如果存在函數(shù)g（x），使得f（x）≥g（x）對于一切實數(shù)x都成立，那么稱g（x）為函數(shù)f（x）的一個承托函數(shù)．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點（-1，0）．

（1）若a=1，b=2．寫出函數(shù)f（x）的一個承托函數(shù)（結(jié)論不要求證明）；

（2）判斷是否存在常數(shù)a，b，c，使得y=x為函數(shù)f（x）的一個承托函數(shù)，且f（x）為函數(shù)的一個承托函數(shù)？若存在，求出a，b，c的值；若不存在，說明理由．

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【題目】設(shè)函數(shù)（且）是定義域為的奇函數(shù).

（1）若，試求不等式的解集；

（2）若，且，求在上的最小值.

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【題目】某通信公司為了配合客戶的不同需要，現(xiàn)設(shè)計A，B兩種優(yōu)惠方案，這兩種方案的應(yīng)付話費y（元）與通話時間x(分鐘)之間的關(guān)系如圖所示(實線部分)．(注：圖中MN∥CD)

（1）若通話時間為2小時，則按方案A，B各付話費多少元？

（2）方案B從500分鐘以后，每分鐘收費多少元？

（3）通話時間在什么范圍內(nèi)，方案B才會比方案A優(yōu)惠？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)是R上的奇函數(shù)，m、n是常數(shù).

（1）求m，n的值；

（2）判斷的單調(diào)性并證明；

（3）不等式對任意恒成立，求實數(shù)k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．

（1）將， 的方程化為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線？

（2）以坐標原點為極點，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，已知直線的極坐標方程為．若上的點對應(yīng)的參數(shù)為，點在上，點為的中點，求點到直線距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)有一組圓.下列四個命題正確的是（ ）

A. 存在，使圓與軸相切

B. 存在一條直線與所有的圓均相交

C. 存在一條直線與所有的圓均不相交

D. 所有的圓均不經(jīng)過原點

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形垂直于直角梯形，，為中點，，.

（1）求證：∥平面；

（2）線段上是否存在點，使與平面所成角的正切值為？若存在，請求出的長；若不存在，請說明理由.

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