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已知常數a，b，c都是實數，f(x)＝ax3＋bx2＋cx－34的導函數為f′ (x)，f′(x)≤0的解集為{x|－2≤x≤3}，若f(x)的極小值等于－115，則a的值是(　　)
A．－B．C．2 D．5
C
依題意得f′(x)＝3ax2＋2bx＋c≤0的解集是[－2,3]，于是有3a＞0，－2＋3＝－，－2×3＝，解得b＝－，c＝－18a，函數f(x)在x＝3處取得極小值，于是有f(3)＝27a＋9b＋3c－34＝－115，－a＝－81，a＝2，故選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線.
(1)若曲線C在點處的切線為，求實數和的值；
(2)對任意實數，曲線總在直線:的上方，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數.
若是函數的極值點，1和是函數的兩個不同零點，且，求.
若對任意，都存在（為自然對數的底數），使得成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

[2014·長沙模擬]已知某生產廠家的年利潤y(單位：萬元)與年產量x(單位：萬件)的函數關系式為y＝－x3＋81x－234，則使該生產廠家獲取最大年利潤的年產量為(　　)
A．13萬件B．11萬件C．9萬件D．7萬件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數y＝x＋sinx，x∈[0，2π]的值域為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)，若x＝－1為函數f(x)ex的
一個極值點，則下列圖象不可能為y＝f(x)的圖象是 (　　)．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)．若x＝－1為函數f(x)ex的一個極值點，則下列圖像不可能為y＝f(x)的圖像的是(　　)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數f(x)＝xex，則(　　)
A．x＝1為f(x)的極大值點B．x＝1為f(x)的極小值點
C．x＝－1為f(x)的極大值點D．x＝－1為f(x)的極小值點

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，當時取得極小值，則等于（   ）
A．B．C．D．

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