某工廠每月生產(chǎn)某種產(chǎn)品三件，經(jīng)檢測(cè)發(fā)現(xiàn)，工廠生產(chǎn)該產(chǎn)品的合格率為，已知生產(chǎn)一件合格品能盈利25萬(wàn)元，生產(chǎn)一件次品將會(huì)虧損10萬(wàn)元，假設(shè)該產(chǎn)品任何兩件之間合格與否相互沒(méi)有影響．

(1)求工廠每月盈利額ξ(萬(wàn)元)的所有可能取值；

(2)若該工廠制定了每月盈利額不低于40萬(wàn)元的目標(biāo)，求該工廠達(dá)到盈利目標(biāo)的概率．

(3)求工廠每月盈利額ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

答案：
解析：

　　(1)工廠每月生產(chǎn)的三種產(chǎn)品中，合格產(chǎn)品的件數(shù)的所有可能結(jié)果是：0，1，2，3，則相應(yīng)的月盈利額ξ的取值量ξ＝－30，5，40，75　3分

　　(2)月盈利額ξ的分布量：

　　P(ξ＝－30)＝C()3＝，P(ξ＝5)＝C()2·＝，

　　P(ξ＝40)＝C()2·＝，P(ξ＝75)＝C()3＝，

　　所以P(ξ≥40)＝P(ξ＝40)＋P(ξ＝75)＝　8分

　　即

　　(3)Eξ＝(－30)×＋5×＋40×＋75×＝54　12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（04年重慶卷文）（12分）

某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，已知該產(chǎn)品的月生產(chǎn)量（噸）與每噸產(chǎn)品的價(jià)格（元/噸）之間的關(guān)系式為：,且生產(chǎn)x噸的成本為（元）問(wèn)該產(chǎn)每月生產(chǎn)多少噸產(chǎn)品才能使利潤(rùn)達(dá)到最大？最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)=收入─成本）

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