已知函數(shù) ()（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

（1）求的極值

（2）對(duì)于數(shù)列,   ()

①   證明:

②  考察關(guān)于正整數(shù)的方程是否有解，并說明理由

 

 

【答案】

（1）得或

易得在，,,

 ,  

（2）① 當(dāng)時(shí)，，

由（1）知，從而

② 由，得，

因,得

而為整數(shù)，所以

即方程無解

 

【解析】略

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：鎮(zhèn)江市2006－2007學(xué)年第一學(xué)期期中統(tǒng)測試卷高三數(shù)學(xué) 題型：044

已知函數(shù)：(a為常數(shù))．

(1)

當(dāng)f(x)的定義域?yàn)閇a＋，a＋1]時(shí)，求函數(shù)f(x)的值域

(2)

試問：是否存在常數(shù)m使得f(x)＋f(m－x)＋2＝0對(duì)定義域內(nèi)的所有x都成立；若有求出m，若沒有請(qǐng)說明理由．

(3)

如果一個(gè)函數(shù)的定義域與值域相等，那么稱這個(gè)函數(shù)為“自對(duì)應(yīng)函數(shù)”．若函數(shù)f(x)在[s，t](a＜s＜t)上為“自對(duì)應(yīng)函數(shù)”時(shí)，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)的圖像是自原點(diǎn)出發(fā)的一條折線，當(dāng)時(shí)，該圖像是斜率為的線段（其中正常數(shù)），設(shè)數(shù)列由定義.

Ⅰ.求、和的表達(dá)式；

Ⅱ.求的表達(dá)式，并寫出其定義域；

Ⅲ.證明：的圖像與的圖像沒有橫坐標(biāo)大于1的交點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)的圖象是自原點(diǎn)出發(fā)的一條折線．當(dāng)時(shí)，該圖象是斜率為的線段（其中正常數(shù)），設(shè)數(shù)列由定義．  求：

求和的表達(dá)式；

求的表達(dá)式，并寫出其定義域；

 證明：的圖像與的圖象沒有橫坐標(biāo)大于1的交點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省蘇州市高三暑假自主學(xué)習(xí)測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù),其中是取自集合的兩個(gè)不同值，則該函數(shù)為偶函數(shù)的概率為_____．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省蘇州市高三暑假自主學(xué)習(xí)測試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù),其中是取自集合的兩個(gè)不同值，則該函數(shù)為偶函數(shù)的概率為_____．

 

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