Question

假設(shè)有5個條件很類似的女孩，把她們分別記為A，C，J，K，S．她們應(yīng)聘秘書工作，但只有3個秘書職位，因此5人中僅有三人被錄用．如果5人被錄用的機會均等，分別計算下列事情的概率有多大？
（1）女孩K得到一個職位
（2）女孩K和S各得到一個職位
（3）女孩K或S得到一個職位．

Answer 1

解：（1）從5個女生中任選3個人，所有的方法有C₅³，
而3人中有女生K即再從其他4人中選取2人的方法有C₄²，
由古典概型的概率公式得女生K得到一個職位的概率為
（2）從5個女生中任選3個人，所有的方法有C₅³，
女孩K和S各得到一個職位，即再從其他3人中選取1人，有3種方法，
由古典概型的概率公式得女生S沒有得到職位而A和K各得到一個職位概率為=；
（3）女生K，S都沒得到一個職位的方法有1中，
所以女生K，S都沒得到一個職位的概率為
所以女生K或S得到一個職位概率為 ．
分析：（1）用組合的方法求出從5個女生中任選3個人所有的方法，再求出有女生K的方法，由古典概型的概率公式求出女生K得到一個職位的概率，
（2）用組合的方法求出從5個女生中任選3個人所有的方法，再求出女孩K和S各得到一個職位，即再從其他3人中選取1人的方法，由古典概型的概率公式計算可得答案，
（3）用組合的方法求出從5個女生中任選3個人所有的方法，再求出女生K，S都沒得到一個職位的概率，利用對立事件的概率公式求出概率．
點評：本題考查等可能事件的概率計算，解答時要靈活運用排列、組合公式求出符合條件的情況數(shù)目．