已知橢圓，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切．

(1)求橢圓C的方程；

(2)設(shè)軸對稱的任意兩個不同的點，連結(jié)PB交橢圓C于另一點E，證明：直線AE與x軸相交于定點Q；

(3)在(2)的條件下，過點Q的直線與橢圓C交于M、N兩點，求的取值范圍．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年湖南省校高二下學(xué)期1月份聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（（本小題滿分13分）

已知橢圓，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切。

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)軸對稱的任意兩個不同的點，連結(jié)交橢圓

于另一點，證明：直線與x軸相交于定點；

（3）在（2）的條件下，過點的直線與橢圓交于、兩點，求的取值

范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖南長郡中學(xué)高三年級分班考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分10分）

已知橢圓，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切。

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)軸對稱的任意兩個不同的點，連結(jié)PB交橢圓C于另一點E，證明：直線AE與x軸相交于定點Q；

（3）在（2）的條件下，過點Q的直線與橢圓C交于M、N兩點，求的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年湖南省高二上（12月）月考試題數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知橢圓，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切.

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)軸對稱的任意兩個不同的點，連結(jié)交橢圓

于另一點，證明：直線與x軸相交于定點；

（3）在（2）的條件下，過點的直線與橢圓交于、兩點，求的取值

范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆湖南省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知橢圓，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切.

（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)軸對稱的任意兩個不同的點，連結(jié)交橢圓于另一點，證明：直線與x軸相交于定點；

（3）在（2）的條件下，過點的直線與橢圓交于、兩點，求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切。

   （1）求橢圓C的方程；

   （2）設(shè)軸對稱的任意兩個不同的點，連結(jié)PB交橢圓C于另一點E，證明：直線AE與x軸相交于定點Q；

   （3）在（2）的條件下，過點Q的直線與橢圓C交于M、N兩點，求的取值范圍。

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