已知
e1
、
e2
是兩個(gè)不共線的向量，
a
=k2
e1
+（1-
5
2
k）
e2
和
b
=2
e1
+3
e2
是兩個(gè)共線向量，則實(shí)數(shù)k=
-2或
1
3
-2或
1
3
．
分析：由向量共線可得k2
e1
+（1-
5
2
k）
e2
=λ（2
e1
+3
e2
），進(jìn)而可得（k2-2λ）
e1
+（1-
5
2
k-3λ）
e2
=
0
，故k2-2λ=0，且1-
5
2
k-3λ=0，聯(lián)立消掉λ可解k值．
解答：解：由題意可得：k2
e1
+（1-
5
2
k）
e2
=λ（2
e1
+3
e2
），
整理可得（k2-2λ）
e1
+（1-
5
2
k-3λ）
e2
=
0
，
因?yàn)?span id="77bbbug" class="MathJye">
e1
，
e2
是兩個(gè)不共線的向量，
所以k2-2λ=0，且1-
5
2
k-3λ=0，
解得k=-2或k=
1
3

故答案為：-2或
1
3
點(diǎn)評(píng)：本題考查平行向量和共線向量，涉及方程組的解法，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
e1
、
e2
是兩個(gè)不共線的平面向量，向量
a
=2
e1
-
e2
，
b
=
e1
+λ
e2
（λ∈R），若
a
∥
b
，則λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
e
1，
e
2是兩個(gè)不共線的向量，
AB
=
e
1+
e
2，
CB
=-λ
e
1-8
e
2，
CD
=3
e
1-3
e
2，若A、B、D三點(diǎn)在同一條直線上，求實(shí)數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
e1
，
e2
是兩個(gè)不共線的單位向量，向量
a
=3
e1
-
e2
，
b
=t
e1
+2
e2
，且
a
∥
b
，則t=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知e1，e2是兩個(gè)不共線的向量，a=2e1-e2，b=ke1+e2．若a與b是共線向量，求實(shí)數(shù)k的值．

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