設(shè)函數(shù)上兩點、，若，且點的橫坐標(biāo)為

（1）求證：點的縱坐標(biāo)為定值，并求出這個值；

（2）若，，求；

（3）記為數(shù)列的前項和，若對一切都成立，試求實數(shù)的取值范圍。

解：設(shè)，又，，

又，

由，得

，又

，即

，

從而，

由

令，易證在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，

且，的最大值為7，即，


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設(shè)函數(shù)上兩點，若，且P點的橫坐標(biāo)為.

（Ⅰ）求P點的縱坐標(biāo)；

（Ⅱ）若求；

（Ⅲ）記為數(shù)列的前n項和，若對一切都成立，試求a的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省常州高級中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)上兩點P1（x1，y1）、P2（x2，y2），若，且P點的橫坐標(biāo)為
（1）求證：P點的縱坐標(biāo)為定值，并求出這個值；
（2）若，n∈N*，求Sn；
（3）記Tn為數(shù)列的前n項和，若對一切n∈N*都成立，試求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省常州高級中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)上兩點P1（x1，y1）、P2（x2，y2），若，且P點的橫坐標(biāo)為
（1）求證：P點的縱坐標(biāo)為定值，并求出這個值；
（2）若，n∈N*，求Sn；
（3）記Tn為數(shù)列的前n項和，若對一切n∈N*都成立，試求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省吉安市西路片七校高三（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)上兩點p1（x1，y1），p2（x2，y2），若，且P點的橫坐標(biāo)為．
（1）求P點的縱坐標(biāo)；
（2）若，求Sn；
（3）記Tn為數(shù)列的前n項和，若對一切n∈N*都成立，試求a的取值范圍．

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