【題目】已知二次函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)的定義域?yàn)閇－1,1]，且函數(shù)|f(x)|的最大值為M，

求證：|1＋b|≤M.

【答案】見解析

【解析】

由題設(shè)條件知二次函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的定義域?yàn)?/span>[﹣1，1]，且|f（x）|的最大值為M，故必有M≥|f（﹣1）|與M≥|f（1）|，兩式相加再結(jié)合不等式的性質(zhì)即可證明結(jié)論；

∵M(jìn) ≥|f(－1)|＝|1－a＋b|，

M ≥|f(1)|＝|1＋a＋b|，

∴2M ≥|1－a＋b|＋|1＋a＋b|

≥|(1－a＋b)＋(1＋a＋b)|＝2|1＋b|.

∴|1＋b|≤M.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A. 空間中，兩不重合的平面若有公共點(diǎn)，則這些點(diǎn)一定在一條直線上

B. 空間中，三角形、四邊形都一定是平面圖形

C. 空間中，正方體、長方體、四面體都是四棱柱

D. 用一平面去截棱錐，底面與截面之間的部分所形成的多面體叫棱臺

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【題目】王昌齡是盛唐著名的邊塞詩人，被譽(yù)為“七絕圣手”，其《從軍行》傳誦至今，“青海長云暗雪山，孤城遙望玉門關(guān)。黃沙百戰(zhàn)穿金甲，不破樓蘭終不還”，由此推斷，其中最后一句“攻破樓蘭”是“返回家鄉(xiāng)”的（ ）

A. 充分條件 B. 必要條件 C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件

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【題目】拋物線y2＝－12x的準(zhǔn)線方程是( )

A. x＝－3 B. x＝3 C. y＝3 D. y＝－3

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【題目】下列命題正確的是（ ）

A. 第一象限角是銳角 B. 鈍角是第二象限角

C. 終邊相同的角一定相等 D. 不相等的角，它們終邊必不相同

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【題目】函數(shù)f（x）=log2（x2-5），則f（3）=______．

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【題目】不等式：①x2＋3＞2x(x∈R)；②a5＋b5≥a3b2＋a2b3；③a2＋b2≥2(a－b－1)．其中正確的是(　　)

A. ①②③ B. ①②

C. ①③ D. ②③

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【題目】若圓C與圓C′（x＋2）2＋（y－1）2＝1關(guān)于原點(diǎn)對稱，則圓C的方程是（ ）

A. （x＋1）2＋（y－2）2＝1B. （x-2）2＋（y－1）2＝1

C. （x－1）2＋（y+2）2＝1D. （x-2）2＋（y+1）2＝1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于進(jìn)位制的說法錯(cuò)誤的是　(　　)

A. 進(jìn)位制是人們?yōu)榱擞?jì)數(shù)和運(yùn)算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng)

B. 二進(jìn)制就是滿二進(jìn)一,十進(jìn)制就是滿十進(jìn)一

C. 滿幾進(jìn)一,就是幾進(jìn)制,幾進(jìn)制的基數(shù)就是幾

D. 為了區(qū)分不同的進(jìn)位制,必須在數(shù)的右下角標(biāo)注基數(shù)

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