定義在R上的偶函數(shù)f（x），滿足f（2+x）=f（2-x），在區(qū)間[-2，0]上單調(diào)遞減，設(shè)a=f(-1.5)，b=f(
2
)，c=f(5)，則a，b，c的大小順序?yàn)椋ā　。?/div>
分析：由已知中定義在R上的偶函數(shù)f（x），滿足f（2+x）=f（2-x），我們可判斷出函數(shù)是以4為周期的周期函數(shù)，進(jìn)而根據(jù)函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，0]上單調(diào)遞減，可得函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上單調(diào)遞增，將三個(gè)函數(shù)的自變量轉(zhuǎn)化到一個(gè)單調(diào)區(qū)間后，即可判斷出其大小關(guān)系．
解答：解：∵函數(shù)f（x）滿足f（2+x）=f（2-x），
故函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱，
∵函數(shù)f（x）為定義在R上的偶函數(shù)f（x），
∴f（x+4）=f（x）
即函數(shù)是以4為周期的周期函數(shù)
∵函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，0]上單調(diào)遞減，
∴函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上單調(diào)遞增
∵a=f(-1.5)=f(1.5)，b=f(
2
)，c=f(5)=f(1)
1＜
2
＜1.5
∴c＜b＜a
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，函數(shù)的周期性，其中根據(jù)已知條件判斷出函數(shù)的周期性和單調(diào)性，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x）是最小正周期為π的周期函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，f（x）=sinx，則f(
5π
3
)的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、定義在R上的偶函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時(shí)有f（2+x）=f（x），且x∈[0，2）時(shí)，f（x）=2x-1，則f（2010）+f（-2011）=（　　）

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定義在R上的偶函數(shù)f（x），滿足f（x+2）=f（x），且f（x）在[-3，-2]上是減函數(shù)，若α、β是銳角三角形中兩個(gè)不相等的銳角，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x）且f（x）在[-1，0]上是增函數(shù)，給出下列四個(gè)命題：
①f（x）是周期函數(shù)；
②f（x）的圖象關(guān)于x=l對(duì)稱；
③f（x）在[l，2l上是減函數(shù)；
④f（2）=f（0），
其中正確命題的序號(hào)是
①②④
①②④
．（請(qǐng)把正確命題的序號(hào)全部寫出來）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）．當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)=
-x+2x-1
且f（1）=0．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式并畫出函數(shù)的圖象；
（Ⅱ）寫出函數(shù)f（x）的值域．

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