Question

在正n棱錐中，相鄰兩側(cè)面所成的二面角的取值范圍是（　�。�

• A．（ 

  n-2

  n

  π，π）
• B．（ 

  n-1

  n

  π，π）
• C．（0，

  π

  2

  ）
• D．（ 

  n-2

  n

  π，

  n-1

  n

  π）

Answer 1

分析：當(dāng)正n棱錐的頂點(diǎn)無(wú)限趨近于底面正多邊形中心時(shí)，則底面正多邊形便為極限狀態(tài)；當(dāng)棱錐高無(wú)限大時(shí)，則正n棱柱便又是另一極限狀態(tài)．

解答：解：當(dāng)正n棱錐的頂點(diǎn)無(wú)限趨近于底面正多邊形中心時(shí)，
則底面正多邊形便為極限狀態(tài)，此時(shí)棱錐相鄰兩側(cè)面所成二面角α→π，
且小于π；當(dāng)棱錐高無(wú)限大時(shí)，正n棱柱便又是另一極限狀態(tài)，
此時(shí)α→

n-2

n

π，且大于

n-2

n

π，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二面角的度量方法、極限思想及運(yùn)算推理能力，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．