在△ABC中，AB＝2，BC＝3，∠ABC＝120°，若使△ABC繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的體積是(　　)

A．6π                                  B．5π

C．4π                                  D．3π

D

[解析]　如圖所示，所形成的幾何體是一個(gè)大圓錐挖去一個(gè)小圓錐剩下的部分，這兩個(gè)圓錐的底面半徑r＝AD＝ABsin60°＝2×＝，小圓錐的高是BD＝ABcos60°＝2×＝1，大圓錐的高是CD＝BD＋BC＝1＋3＝4，則所形成的幾何體的體積是×π×()2×4－×π×()2×1＝3π.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

．給出下列命題：

①命題“若b2－4ac<0，則方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)無實(shí)根”的否命題；

②命題在“△ABC中，AB＝BC＝CA，那么△ABC為等邊三角形”的逆命題；

③命題“若a>b>0，則>>0”的逆否命題；

④若“m>1，則mx2－2(m＋1)x＋(m－3)>0的解集為R”的逆命題．

其中真命題的序號(hào)為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年北京大學(xué)附屬中學(xué)河南分校高二10月月考數(shù)學(xué)試卷A（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，AB＝5，BC＝7，AC＝8，則的值為(    )

A．79                B．69　    C．5                                 D．-5

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)空間圖形的平行關(guān)系、垂直關(guān)系專項(xiàng)訓(xùn)練（河北） 題型：解答題

如右圖，A、B、C、D為空間四點(diǎn)．在△ABC中，AB＝2，AC＝BC＝.等邊三角形ADB以AB為軸運(yùn)動(dòng)．

(1)當(dāng)平面ADB⊥平面ABC時(shí)，求CD；

(2)當(dāng)△ADB轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，是否總有AB⊥CD?

證明你的結(jié)論．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山東省高二第一次質(zhì)量監(jiān)測(cè)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

在△ABC中，AB＝5，BC＝7，AC＝8，則的值為(   )

A．79           B．69          C．5           D．-5

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年重慶市高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分13分）

在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，PA⊥平面ABC，PA＝8，求點(diǎn)P到BC的距離.

 

 

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