如圖所示,為圓的切線,為切點(diǎn),,的角平分線與和圓分別交于點(diǎn)和
(1)求證 (2)求的值
(1)證明過程詳見解析;(2)
解析試題分析:本題以圓為幾何背景考查線和線的關(guān)系以及相似三角形的證明,考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化和化歸能力 第一問,利用已知證明,所以通過相似三角形的性質(zhì)得;第二問,先利用圓的切割線定理得,所以得的長,在中利用勾股定理求出的長,通過上述條件證明,得到,所以得出的值
試題解析:(1)∵為圓的切線, 又為公共角,
4分
(2)∵為圓的切線,是過點(diǎn)的割線, [來源:學(xué) 科 網(wǎng)]
又∵
又由(1)知,連接,則
, 10分
考點(diǎn):1 三角形相似;2 勾股定理;3 切割線的性質(zhì)
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖所示,E是⊙O內(nèi)兩弦AB和CD的交點(diǎn),直線EF∥CB,交AD的延長線于F,F(xiàn)G切⊙O于G.求證:
(1)△DFE∽△EFA;
(2)EF=FG.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,AB是圓O的直徑,D,E為圓上位于AB異側(cè)的兩點(diǎn),連接BD并延長至點(diǎn)C,使BD=DC,連接AC,AE,DE.
求證:∠E=∠C.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,四點(diǎn)在同一圓上,與的延長線交于點(diǎn),點(diǎn)在的延長線上.
(1)若,,求的值;
(2)若,證明:.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在中,,過點(diǎn)A的直線與其外接圓交于點(diǎn)P,交BC延長線于點(diǎn)D。
(1)求證:;
(2)若AC=3,求的值。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,是以為直徑的半圓上的一點(diǎn),過的直線交直線于,交過A點(diǎn)的切線于,.
(Ⅰ)求證:是圓的切線;
(Ⅱ)如果,求.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,已知圓⊙O1與圓⊙O2外切于點(diǎn)P,過點(diǎn)P的直線交圓⊙O1于A,交圓⊙O2于B,AC為圓⊙O1直徑,BD與⊙O2相切于B,交AC延長線于D.
(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)若BC、PD相交于點(diǎn)M,則
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,直線交圓于兩點(diǎn),是直徑,平分,交圓于點(diǎn), 過作丄于.
(1)求證:是圓的切線;
(2)若,求的面積
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com