在等比數(shù)列{an}中，若公比q＞1，且a3a7=16，a4+a6=10，則a3=（　�。�
分析：由等比數(shù)列的性質(zhì)可知：a4a6=a3a7=16，又a4+a6=10，解得
a4=8
a6=2
   ①或
a4=2
a6=8
   ②經(jīng)驗(yàn)證可知，
a4=2
a6=8
符合題意，可求q，進(jìn)而求得答案．
解答：解：由等比數(shù)列的性質(zhì)可知：a4a6=a3a7=16，又a4+a6=10
由
a4a6=16
a4+a6=10
解得
a4=8
a6=2
   ①或
a4=2
a6=8
   ②
由①得q2=
a6
a4
=
1
4
與公比q＞1矛盾，故應(yīng)舍去；
由②得q2=
a6
a4
=4，解得q=2，或q=-2（舍去），
故a3=
a4
q
=
2
2
=1．
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的基本運(yùn)算，涉及方程組的求解及分類討論的思想，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a1=1，公比q=2，則a12+a22+…+an2=（　�。�
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么該數(shù)列的前8項(xiàng)和為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，數(shù)列{
1
an
}的前n項(xiàng)和為Sn，則S5=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，則a5+a6=
81
81
．

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