已知函數(shù)f(x)＝－x3＋ax2－4在x＝2處取得極值，若m,n∈[－1,1]，則f(m)＋f'(n)的最小值為（ ）
A．－13B．－15C．10D．15
A

試題分析：∵f′（x）=-3x2+2ax函數(shù)f（x）=-x3+ax2-4在x=2處取得極值∴-12+4a=0
解得a=3∴f′（x）=-3x2+6x∴n∈[-1，1]時，f′（n）=-3n2+6n當(dāng)n=-1時，f′（n）最小，最小為-9當(dāng)m∈[-1，1]時，f（m）=-m3+3m2-4，f′（m）=-3m2+6m
令f′（m）=0得m=0，m=2所以m=0時，f（m）最小為-4，故f（m）+f′（n）的最小值為-9+（-4）=-13，故選A.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知．
（1）若存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若,求證：當(dāng)時，恒成立；
（3）利用（2）的結(jié)論證明：若，則.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

是定義在上的非負可導(dǎo)函數(shù)，且滿足，對任意正數(shù)，若，則必有(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)對任意的恒成立，則      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域為開區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖像如圖所示，則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有極小值點（    ）
A．1個B．個C．個D．個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)y＝f(x)的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點O，且它的導(dǎo)函數(shù)y＝f¢(x)的圖像是如圖所示的一條直線，則y＝f(x)的圖像一定不經(jīng)過第     象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若函數(shù)f(x)＝－＋blnx在(1，＋∞)上是減函數(shù)，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為R，x0(x0≠0)是f(x)的極大值點，以下結(jié)論一定正確的是(　　)
A．?x∈R，f(x)≤f(x0)
B．－x0是f(－x)的極小值點
C．－x0是－f(x)的極小值點
D．－x0是－f(－x)的極小值點

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝lnx－，若函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上為增函數(shù)，則a的取值范圍是________．

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