Question

已知全集U=R，函數(shù)y=

1

x+1

的定義域?yàn)榧�合A，函數(shù)y=log₂（x+2）的定義域?yàn)榧�合B，則集合（C_UA）∩B=

（-2，-1]

．

Answer 1

分析：根據(jù)負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根及分母不為0，求出函數(shù)y=

1

x+1

的定義域，確定出集合A，再由全集U=R，求出A的補(bǔ)集，根據(jù)負(fù)數(shù)與0沒(méi)有對(duì)數(shù)求出函數(shù)y=log₂（x+2）的定義域，確定出集合B，找出A補(bǔ)集與B的公共部分，即可確定出所求的集合．

解答：解：函數(shù)y=

1

x+1

中x+1＞0，解得：x＞-1，
∴A=（-1，+∞），又全集U=R，
∴C_UA=（-∞，-1]，
函數(shù)y=log₂（x+2）中x+2＞0，解得：x＞-2，
∴B=（-2，+∞），
則（C_UA）∩B=（-2，-1]．
故答案為：（-2，-1]

點(diǎn)評(píng)：此題屬于以函數(shù)的定義域?yàn)槠脚_(tái)，考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，是高考中常考的基本題型．