（本題滿分12分）如圖，ΔABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，平面ABC外一點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的射影是AB中點(diǎn)M，二面角P—AC—B的大小為45°.
（I）求二面角P—BC—A的正切值；
（II）求二面角C—PB—A的正切值.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（12分）如圖，已知在直四棱柱中，
，，．

（1）求證：平面；
（2）設(shè)是上一點(diǎn)，試確定的位置，使平面，并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，已知四棱錐P－ABCD，側(cè)面PAD為邊長(zhǎng)等于2的正三角形，底面ABCD為菱形，∠DAB＝60°．

（1）證明：∠PBC＝90°；
（2）若PB＝3，求直線AB與平面PBC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(14分)如圖①，直角梯形中，，點(diǎn)分別在上，且，現(xiàn)將梯形A沿折起，使平面與平面垂直(如圖②)．
(1)求證：平面；
(2)當(dāng)時(shí)，求二面角的大小．
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本題分12分）
如圖，在長(zhǎng)方體中，
，為中點(diǎn).
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）在棱上是否存在一點(diǎn)，使得平面？若存在，求的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由.
（Ⅲ）若二面角的大小為，求的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知矩形ABCD所在平面外一點(diǎn)P，PA⊥平面ABCD，E、F分別是 AB、PC的中點(diǎn)．
(1) 求證：EF∥平面PAD；
(2) 求證：EF⊥CD；
(3) 若∠PDA＝45°，求EF與平面ABCD所成的角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）四棱錐中，底面為矩形，側(cè)面底面，，，．

（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）設(shè)與平面所成的角為，
求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖1,在直角梯形中,,,.將沿折起,使平面平面,得到幾何體,如圖2所示.

(1) 求證:平面；(2) 求幾何體的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示,兩條異面直線AB,CD與三個(gè)平行平面α,β,γ分別相交于A,E,B及
C,F,D,又AD、BC與平面β的交點(diǎn)為H,G.
求證：四邊形EHFG為平行四邊形。

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