Question

如果

a

=（1，x），

b

=（-1，3），且（2

a

+

b

）∥（

a

-2

b

），則x=（　�。�

• A、-3
• B、3
• C、-

  1

  3

• D、

  1

  3

Answer 1

分析：根據(jù)所給的兩個(gè)向量的坐標(biāo)寫(xiě)出平行的兩個(gè)向量的坐標(biāo)，根據(jù)兩個(gè)向量平行的充要條件，寫(xiě)出等式，解關(guān)于x的方程，得到結(jié)果．

解答：解：∵2

a

+

b

=（1，2x+3），

a

-2

b

=（3，x-6）；
又2

a

+

b

∥

a

-2

b

，
∴1×（x-6）-（2x+3）×3=0，
解得x=-3．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查向量平行的充要條件，由于向量有幾何法和坐標(biāo)法兩種表示方法，所以我們應(yīng)根據(jù)題目的特點(diǎn)去選擇向量的表示方法，由于坐標(biāo)運(yùn)算方便，可操作性強(qiáng)，因此應(yīng)優(yōu)先選用向量的坐標(biāo)運(yùn)算．