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已知函數，數列滿足，，．
（1）求證：；
（2）求證：是遞減數列；
（3）設的前項和為，與是否有確定的大小關系，如果有給出證明，如果沒有給出反例．
（1）見解析（2）見解析（3）小于
由已知數列滿足．
（1）得，故，假設時，，，，，則當時，，由數學歸納知對一切的正整數都成立．
（2）
，故，是遞減數列．
（3） 由（2）得，
故 ，
所以
．
科目：高中數學 來源：2011屆河北省石家莊市自強中學高三數學練習試卷5 題型：單選題
已知函數，數列{}滿足，且{}是單調遞增數列，則實數的取值范圍是 （ ） B. C. D.
科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖北省高三高考模擬理科數學試卷一 題型：解答題
已知函數，數列滿足，
（1）求數列的通項公式；
（2）若數列滿足…+，求
科目：高中數學 來源：2011-2012學年安徽省東至縣高三一模文科數學試卷 題型：解答題
已知函數，數列滿足
(1)證明求數列的通項公式；
(2)記,求.
科目：高中數學 來源：河北省三河一中2011-2012學年高三上學期第二次月考（數學文） 題型：解答題
(1)求數列的通項公式；(2)記,求.
科目：高中數學 來源：河北省三河一中2011-2012學年高三上學期第二次月考（數學理） 題型：解答題
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，數列
滿足
，
，
．
；
是遞減數列；的前
項和為
，與
是否有確定的大小關系，如果有給出證明，如果沒有給出反例．
滿足
．
得
，故
，假設
時，
，
，
，
，則當
時，
，由數學歸納知對一切
的正整數
都成立．
，故
，
是遞減數列．
，
，
．
，數列{
}滿足
，且{
的取值范圍是 （ ）
B. 
C. 
D. 
，數列
滿足
，
；
滿足
…+
，求
，數列
滿足
求數列
,求
.
，數列
滿足
,求
.
，數列
滿足
,求
.