（2013•廣州二模）數(shù)列{an}的項是由l或2構(gòu)成，且首項為1，在第k個l和第k+1個l之間有2k-1 個2，即數(shù)列{an} 為：1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…，記數(shù)列 {an}的前n項和為Sn，則S20=
36
36
； S2013=
3981
3981
．
分析：由f（k）=2k-1，可確定數(shù)列為1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1…，分組：第k個1與其后面的k個2組成第k組，其組內(nèi)元素個數(shù)記為bk，則bk=2k，確定所要求解的和中2與1的項數(shù)即可求解
解答：解：設(shè)f（k）=2k-1，則數(shù)列為1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1…
∴前20 項中共有16個2，4個1
s20=1×4+2×16=36
記第k個1與其后面的k個2組成第k組，其組內(nèi)元素個數(shù)記為bk，則bk=2k
b1+b2+…+bn=2+4+…+2n=n（n+1）＜2013，
而44×45=1980＜2013，45×46=2070＞2013
故n=45即前2011項中有45個1以及1968個2，所以S2013=45+1968×2=3981
故答案為：36，3981
點評：本題主要考查了數(shù)列的求和公式的應用，解題的關(guān)鍵是結(jié)合已知確定數(shù)列的項的特點．
練習冊系列答案
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1
3
BD，延長AE交 BC于點F，則
BF
FC
的值為
1
4
1
4
．

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1anan+1
}的前n項和為Sn．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
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（2）證明：
n
n+1
＜a1+a2+…+an＜
3
2
．

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