已知，設(shè)：函數(shù)在上單調(diào)遞減，：曲線與軸交于不同的兩點。如果和有且僅有一個正確，求的取值范圍。


解析:

當時，函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減，當時，函數(shù)在內(nèi)不是單調(diào)遞減。曲線與軸有兩個不同的交點等價于，即或。①若正確，且不正確，則，即；②若不正確，且正確，則，即。綜上，的取值范圍為。

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax，g（x）=2x2+b，已知它們的圖象在x=1處有相同的切線．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）和g（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數(shù)F（x）=f（x）-m•g（x）在區(qū)間[
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，3]上是單調(diào)減函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)．

（1）試判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（2）設(shè)，求在上的最大值；

（3）試證明：對，不等式恒成立．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省高三第一次統(tǒng)練文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)為偶函數(shù)，集合A=為單元素集合

（I）求的解析式

（II）設(shè)函數(shù)，若函數(shù)在上單調(diào)，求實數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖南省、岳陽縣一中高三11月聯(lián)考文科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知是實數(shù)，設(shè)函數(shù)

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）設(shè)為函數(shù)在區(qū)間上的最小值

  ① 寫出的表達式；

  ② 求的取值范圍，使得

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年三峽高中高二下學期期末考試（文科）數(shù)學卷 題型：解答題

（本大題共13分）

已知函數(shù)是定義在R的奇函數(shù),當時,.

(1)求的表達式；

(2)討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；

(3)設(shè)是函數(shù)在區(qū)間上的導函數(shù),問是否存在實數(shù),滿足并且使在區(qū)間上的值域為,若存在,求出的值;若不存在,請說明理由。

 

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