【題目】某中學的環(huán)保社團參照國家環(huán)境標準制定了該校所在區(qū)域空氣質(zhì)量指數(shù)與空氣質(zhì)量等級對應(yīng)關(guān)系如下表（假設(shè)該區(qū)域空氣質(zhì)量指數(shù)不會超過300）：

空氣質(zhì)量指數(shù)

空氣質(zhì)量等級

1級優(yōu)

2級良

3級輕度污染

4級中度污染

5級重度污染

6級嚴重污染

該社團將該校區(qū)在2018年11月中10天的空氣質(zhì)量指數(shù)監(jiān)測數(shù)據(jù)作為樣本，繪制的頻率分布直方圖如下圖，把該直方圖所得頻率估計為概率.

（Ⅰ）以這10天的空氣質(zhì)量指數(shù)監(jiān)測數(shù)據(jù)作為估計2018年11月的空氣質(zhì)量情況，則2018年11月中有多少天的空氣質(zhì)量達到優(yōu)良？

（Ⅱ）已知空氣質(zhì)量等級為1級時不需要凈化空氣，空氣質(zhì)量等級為2級時每天需凈化空氣的費用為1000元，空氣質(zhì)量等量等級為3級時每天需凈化空氣的費用為2000元.若從這10天樣本中空氣質(zhì)量為1級、2級、3級的天數(shù)中任意抽取兩天，求這兩天的凈化空氣總費用為3000元的概率.

【答案】（1）9天（2）

【解析】

（1）由頻率分布直方圖得到11月中10天的空氣質(zhì)量優(yōu)良的頻率，即為概率，然后進行估計可得30天中空氣優(yōu)良的天數(shù)．（2）設(shè)空氣質(zhì)量指數(shù)在的一天為，空氣質(zhì)量指數(shù)在的兩天為、，空氣質(zhì)量指數(shù)在的三天為1、2、3，然后列舉得到從中任意抽取兩天的所有情況，進而可得到這兩天的凈化空氣總費用為3000元的所有情況，最后根據(jù)古典概型概率求解即可．

（1）由頻率分布直方圖可得：這10天中1級優(yōu)1天，2級良2天，3-6級共7天.

所以這10天中空氣質(zhì)量達到優(yōu)良的概率為，

因為，

所以11月中平均有9天的空氣質(zhì)量達到優(yōu)良．

（2）設(shè)空氣質(zhì)量指數(shù)在的一天為，空氣質(zhì)量指數(shù)在的兩天為、，空氣質(zhì)量指數(shù)在的三天為1、2、3，則從六天中隨機抽取兩天的所有可能結(jié)果為：，，，，，，，，，，，，，，，共15種情況．

其中這兩天的凈化空氣總費用為3000元的可能結(jié)果為，，，，，，共6種情況．

所以這兩天的凈化空氣總費用為3000元的概率為．

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