【題目】已知直線l⊥平面α,直線m平面β,給出下列命題 ①α∥β=l⊥m;
②α⊥βl∥m;
③l∥mα⊥β;
④l⊥mα∥β.
其中正確命題的序號是( )
A.①②③
B.②③④
C.①③
D.②④
【答案】C
【解析】解:l⊥平面α且α∥β可以得到直線l⊥平面β,又由直線m平面β,所以有l(wèi)⊥m;即①為真命題;
因為直線l⊥平面α且α⊥β可得直線l平行與平面β或在平面β內(nèi),又由直線m平面β,所以l與m,可以平行,相交,異面;故②為假命題;
因為直線l⊥平面α且l∥m可得直線m⊥平面α,又由直線m平面β可得α⊥β;即③為真命題;
由直線l⊥平面α以及l(fā)⊥m可得直線m平行與平面α或在平面α內(nèi),又由直線m平面β得α與β可以平行也可以相交,即④為假命題.
所以真命題為①③.
故選 C.
【考點精析】本題主要考查了平面與平面之間的位置關(guān)系的相關(guān)知識點,需要掌握兩個平面平行沒有交點;兩個平面相交有一條公共直線才能正確解答此題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=lg(ax﹣bx),(a,b為常數(shù),a>1>b>0),若x∈(2,+∞)時,f(x)>0恒成立,則( )
A.a2﹣b2>1
B.a2﹣b2≥1
C.a2﹣b2<1
D.a2﹣b2≤1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若點P在坐標(biāo)平面xOy內(nèi),點A的坐標(biāo)為(0,0,4)且|PA|=5,則點P的軌跡方程為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】求滿足下列條件的方法種數(shù):
(1)將4個不同的小球,放進(jìn)4個不同的盒子,且沒有空盒子,共有多少種放法?
(2)將4個不同的小球,放進(jìn)3個不同的盒子,且沒有空盒子,共有多少種放法?(最后結(jié)果用數(shù)字作答)
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