【題目】已知f（x﹣1）=x2+4x﹣5，則f（x）的表達式是（ ）
A.f（x）=x2+6x
B.f（x）=x2+8x+7
C.f（x）=x2+2x﹣3
D.f（x）=x2+6x﹣10

【答案】A
【解析】解：【方法一】設t=x﹣1，則x=t+1，∵f（x﹣1）=x2+4x﹣5，
∴f（t）=（t+1）2+4（t+1）﹣5=t2+6t，
f（x）的表達式是f（x）=x2+6x；
【方法二】∵f（x﹣1）=x2+4x﹣5=（x﹣1）2+6（x﹣1），∴f（x）=x2+6x；
∴f（x）的表達式是f（x）=x2+6x；
故選：A．
【方法一】用換元法，設t=x﹣1，用t表示x，代入f（x﹣1）即得f（t）的表達式；
【方法二】湊元法，把f（x﹣1）的表達式x2+4x﹣5湊成含（x﹣1）的形式即得f（x）的表達式；

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的公差為2，若a1 ， a3 ， a4成等比數(shù)列，則a2=（ ）
A.﹣4
B.﹣6
C.﹣8
D.﹣10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2x2+（4﹣m）x+4﹣m，g（x）=mx ， 若對于任一實數(shù)x ， f（x）與g（x） 的值至少有一個為正數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.[﹣4，4]
B.（﹣4，4）
C.（﹣∞，4）
D.（﹣∞，﹣4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知實數(shù)a滿足1＜a＜2，命題p：函數(shù)y=lg（2﹣ax）在區(qū)間[0，1]上是減函數(shù)；命題q：x2＜1是x＜a的充分不必要條件，則（ ）
A.p或q為真命題
B.p且q為假命題
C.p且q為真命題
D.p或q為真命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】命題p：x∈N，x3＜x2；命題q：a∈（0，1）∪（1，+∞），函數(shù)f（x）=loga（x﹣1）的圖象過點（2，0），則下列命題是真命題的是（ ）
A.p∧q
B.p∨￢q
C.￢p∧q
D.￢p∧q

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域為R，且f（1﹣x）=f（1+x），若f（﹣1）+f（3）=12，則f（3）= ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若F′(x)＝x2，則F(x)的解析式不正確的是(　　)
A.F(x)＝x3
B.F(x)＝x3
C.F(x)＝x3＋1
D.F(x)＝x3＋c(c為常數(shù))

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的f（x）=log3x﹣8+2x零點一定位于區(qū)間（ ）
A.（1，2）
B.（2，3）
C.（3，4）
D.（5，6）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列結論中正確的個數(shù)是（ ） ①若a＞b，則am2＞bm2；
②在線性回歸分析中，相關系數(shù)r越大，變量間的相關性越強；
③已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2），P（ξ≤4）=0.79，則P（ξ≤﹣2）=0.21；
④已知l，m為兩條不同直線，α，β為兩個不同平面，若α∩β=l，m∥α，m∥β，則m∥l．
A.1
B.2
C.3
D.4

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