【題目】已知函數(shù)（）.

（1）當時，求函數(shù)的最小值；

（2）若時，，求實數(shù)的取值范圍.

【答案】(1)1；(2).

【解析】

試題

(1)當時，函數(shù)的解析式為，據(jù)此求得導函數(shù)，結(jié)合導函數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)性，據(jù)此可得函數(shù)的最小值為；

(2)結(jié)合題意構(gòu)造函數(shù)，然后分類討論和兩種情況可得實數(shù)的取值范圍是.

試題解析：

(1) 當時，函數(shù)的解析式為，則：，

結(jié)合導函數(shù)與原函數(shù)的關(guān)系可得函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，

函數(shù)的最小值為：.

（2）若時，，即（*）

令，則

①若，由（1）知，即，故

∴函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，∴.

∴（*）式成立.

②若，令，則

∴函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，由于，

.

故，使得，

則當時，，即.

∴函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，

∴，即（*）式不恒成立.

綜上所述，實數(shù)的取值范圍是.

練習冊系列答案
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【題目】（選修4-4：坐標系與參數(shù)方程）

已知曲線C的極坐標方程是ρ=2cosθ，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線L的參數(shù)方程是（t為參數(shù)）．

（1）求曲線C的直角坐標方程和直線L的普通方程；

（2）設點P（m，0），若直線L與曲線C交于A，B兩點，且|PA||PB|=1，求實數(shù)m的值．

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（1）當時，求曲線在點處的切線方程；

（2）求函數(shù)f（x）的極值．

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（Ⅰ）現(xiàn)從廠家試銷的10天中抽取兩天，求這兩天的銷售量都大于40的概率；

（Ⅱ）若將頻率視作概率，回答以下問題：

（�。┯浺覐S家的日返利額為（單位：元），求的分布列和數(shù)學期望；

（ⅱ）商場擬在甲、乙兩個廠家中選擇一家長期銷售，如果僅從日返利額的角度考慮，請利用所學的統(tǒng)計學知識為商場做出選擇，并說明理由.

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【題目】如圖，一張矩形白紙，，，，分別為，的中點，現(xiàn)分別將，沿，DF折起，且、在平面同側(cè)，下列命題正確的是_________（寫出所有正確命題的序號）

①平面平面時，

②當平面平面時，平面

③當、重合于點時，

④當、重合于點時，三棱錐的外接球的半徑為

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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系xOy中，已知曲線，以平面直角坐標系xOy的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線l：p（2cosθ-sinθ）=6.

（1）試寫出直線l的直角坐標方程和曲線C1的參數(shù)方程；

（2）在子曲線C1上求一點P，使點P到直線l的距離最大，并求出此最大值.

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（1）隨機選取一天，估計這一天該連鎖店的騎手的人均日快遞業(yè)務量不少于65單的概率；

（2）若騎手甲、乙選擇了日工資方案①，丙、丁選擇了日工資方案②.現(xiàn)從上述4名騎手中隨機選取2人，求至少有1名騎手選擇方案①的概率；

（3）若從人均日收入的角度考慮，請你利用所學的統(tǒng)計學知識為新聘騎手做出日工資方案的選擇，并說明理由.（同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代替）

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