正方體ABCD-A1B1C1D1中，P、Q分別是棱AA1與CC1的中點(diǎn)，則經(jīng)過P、B、Q三點(diǎn)的截面是


  1. A.
    鄰邊不相等的平行四邊形
  2. B.
    菱形但不是正方形
  3. C.
    矩形
  4. D.
    正方形
B
分析：由正方體的幾何特征，我們易判斷經(jīng)過P、B、Q三點(diǎn)的截面即為四邊形PBQD1，則PB=BQ=QD1=D1P，即四邊形PBQD1為菱形，由余弦定理求出cos∠PBQ≠0，則四邊形PBQD1不是矩形，比照題目中的四個(gè)答案，即可得到結(jié)論．
解答：由正方體的結(jié)構(gòu)特征，
∵P、Q分別是棱AA1與CC1的中點(diǎn)，
則經(jīng)過P、B、Q三點(diǎn)的截面即為四邊形PBQD1，
易得PB=BQ=QD1=D1P，
但cos∠PBQ=
∠PBQ≠90°
故四邊形PBQD1為菱形但不是正方形
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是四邊形的形狀判斷，其中根據(jù)正方體的結(jié)構(gòu)特征，得到經(jīng)過P、B、Q三點(diǎn)的截面即為四邊形PBQD1，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1的各頂點(diǎn)均在半徑為1的球面上，則四面體A1-ABC的體積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是從上下底面處在水平狀態(tài)下的棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中分離出來的：
（1）試判斷A1是否在平面B1CD內(nèi)；（回答是與否）
（2）求異面直線B1D1與C1D所成的角；
（3）如果用圖示中這樣一個(gè)裝置來盛水，那么最多可以盛多少體積的水．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知邊長為6的正方體ABCD-A1B1C1D1，E，F(xiàn)為AD、CD上靠近D的三等分點(diǎn)，H為BB1上靠近B的三等分點(diǎn)，G是EF的中點(diǎn)．
（1）求A1H與平面EFH所成角的正弦值；
（2）設(shè)點(diǎn)P在線段GH上，
GP
GH
=λ，試確定λ的值，使得二面角P-C1B1-A1的余弦值為
10
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在棱長為2cm的正方體ABCD-A1B1C1D1中，A1B1的中點(diǎn)是P，過點(diǎn)A1作出與截面PBC1平行的截面，簡單證明截面形狀，并求該截面的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是棱AB的中點(diǎn)，過A1，M，C三點(diǎn)的平面與CD所成角正弦值（　�。�

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