【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)經(jīng)典名著，它在集合學(xué)中的研究比西方早1千年，在《九章算術(shù)》中，將四個面均為直角三角形的四面體稱為鱉臑，已知某“鱉臑”的三視圖如圖所示，則該鱉臑的外接球的表面積為（ ）
A.200π
B.50π
C.100π
D. π

【答案】B
【解析】解：由三視圖復(fù)原幾何體，幾何體是底面是直角三角形， 一條側(cè)棱垂直底面直角頂點的三棱錐；擴展為長方體，也外接與球，
它的對角線的長為球的直徑： =5
該三棱錐的外接球的表面積為： =50π，
故選B．
【考點精析】通過靈活運用簡單空間圖形的三視圖和球內(nèi)接多面體，掌握畫三視圖的原則：長對齊、高對齊、寬相等；球的內(nèi)接正方體的對角線等于球直徑;長方體的外接球的直徑是長方體的體對角線長即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓E： （a＞b＞0）過點（ ，1），且與直線 x+2y﹣4=0相切．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若橢圓E與x軸交于M、N兩點，橢圓E內(nèi)部的動點P使|PM|、|PO|、|PN|成等比數(shù)列，求 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的最小值為.

（1）求；

（2）若，求及此時的最大值.

【答案】(1) ；(2)答案見解析.

【解析】試題分析：（1）利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡函數(shù)解析式后，分三種情況：①小于﹣1時②大于﹣1而小于1時③大于1時，根據(jù)二次函數(shù)求最小值的方法求出f（x）的最小值g（a）的值即可；（2）把代入到第一問的g（a）的第二和第三個解析式中，求出a的值，代入f（x）中得到f（x）的解析式，利用配方可得f（x）的最大值．

試題解析：

（1）由

.這里

①若則當(dāng)時，

②若當(dāng)時，

③若則當(dāng)時，

因此

（2）

①若，則有得，矛盾；

②若，則有即或（舍）.

時， 此時

當(dāng)時， 取得最大值為5.

點睛：二次函數(shù)在閉區(qū)間上必有最大值和最小值，它只能在區(qū)間的端點或二次函數(shù)圖象的頂點處取到；常見題型有：（1）軸固定區(qū)間也固定；（2）軸動（軸含參數(shù)），區(qū)間固定；（3）軸固定，區(qū)間動（區(qū)間含參數(shù)）. 找最值的關(guān)鍵是：（1）圖象的開口方向；（2）對稱軸與區(qū)間的位置關(guān)系；（3）結(jié)合圖象及單調(diào)性確定函數(shù)最值.

【題型】填空題
【結(jié)束】
21

【題目】已知兩個不共線的向量的夾角為，且為正實數(shù).

（1）若與垂直，求；

（2）若，求的最小值及對應(yīng)的的值，并指出此時向量與的位置關(guān)系.

（3）若為銳角，對于正實數(shù)，關(guān)于的方程有兩個不同的正實數(shù)解，且，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c分別為△ABC中角A，B，C的對邊，函數(shù) 且f（A）=5．
（1）求角A的大��；
（2）若a=2，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓，直線， .

（1）求證：對，直線與圓總有兩個不同的交點；

（2）求弦的中點的軌跡方程，并說明其軌跡是什么曲線.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，角、、的對邊分別為、、，向量，

，且.

（1）求銳角B的大�。�

（2）在（1）的條件下，如果b=2，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ．

（1）判斷函數(shù)是否有零點；

（2）設(shè)函數(shù)，若在上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】濮陽市黃河灘區(qū)某村2010年至2016年人均純收入（單位：萬元）的數(shù)據(jù)如下表：

年份

2010

2011

2012

2013

2014

2015

2016

年份代號x

1

2

3

4

5

6

7

人均純收入y

2.9

3.3

3.6

4.4

4.8

5.2

5.9

（Ⅰ）求y關(guān)于x的線性回歸方程；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回歸方程，分析2010年至2016年該村人均純收入的變化情況，并預(yù)測該村2017年人均純收入．
附：回歸直線的斜率和截距的最小乘法估計公式分別為： = ， = ﹣ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量 ， ， （m＞0，n＞0），若m+n∈[1，2]，則 的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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