（2013•順義區(qū)二模）設(shè)函數(shù)f(x)=
log2x，x≥2
2-x，x＜2
，則滿足f（x）≤2的x的取值范圍是
[0，4]
[0，4]
．
分析：由f（x）=
log2x，x≥2
2-x，x＜2
，可知，對x≥2與x＜2分類討論，即可求得滿足f（x）≤2的x的取值范圍．
解答：解：∵f（x）=
log2x，x≥2
2-x，x＜2
，
∵f（x）≤2，
∴當x≥2時，有l(wèi)og2x≤2，
解得2≤x≤4；
同理，當x＜2時，2-x≤2，
解得0≤x＜2．
綜上所述，滿足f（x）≤2的x的取值范圍是0≤x≤4．
故答案為：[0，4．]
點評：本題考查函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明，考查解不等式的能力，考查集合的運算，屬于中檔題．
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1
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